关键字：扩散杂质、光伏发电、别墅太阳能发电

扩散，在光伏发电领域，指的是在高温下，将一定数量的杂质掺入到硅晶体中以改变硅的电学性质的过程。在太阳光伏发电电池制造中，扩散用于制备电池的P-n结或表面场结构，是太阳电池制造的最关键的一步，目前别墅太阳能发电领域的科研人员也对该领域进行探索。

 

扩散方程与扩散系数

 

根据菲克第二定律，对于一维扩散运动可用下式来表示：

（12-1）

如果假设扩散系数D为常数，比如在低浓度扩散的情况下，则可得：

（12-2）

对于替位杂质，上式中的扩散系数D可表示为：

（12-3）

扩散杂质的分布

 

根据上式和相应的边界条件以及初始条件，可以求出扩散的杂质分布情况，按照不同的边界条件可分为恒定表面源扩散和有限表面源扩散两种情况。

 

恒定表面源扩散是指在扩散过程中，硅片表面的杂质浓度始终保持不变。假定 杂质在表面的浓度为Cs，杂质在硅内的扩散深度远小于硅片厚度，另外在扩散开始时硅片内部的杂质浓度均为0，则可求出式(12-2)的解为：

（12-4）

式中：erfc为余误差函数，可求得通过单位表面积扩散到硅片内部的的杂质总量为

如果扩散的杂质与硅片原有杂质的导电类型不同，则在两种杂质浓度相等处形成p-n结，根据式(12-4)令C(Xj,t)=CB,可求得扩散的结深Xj：

式中:A是仅与CB，CS有关的常数，可通过查找下图中的实线求得A值。

根据上述表达式可知恒定表面源扩散的主要特点，其杂质分布如下图所示，随着扩散时间的增加，杂质扩散得越深，扩散到硅内的杂质总量也越多，即结深和杂质总量均与扩散时间的平方根成正比，而杂质的表面浓度保持不变，该结论对于别墅太阳能发电行业的发展具有推动作用，同时也是光伏发电领域科研人员的一项重要发现。恒定表面源扩散的杂质表面浓度，基本由该杂质在扩散温度下的固溶度所决定，而在 通常900〜1 200°C的扩散温度范围内，固溶度随温度的变化不大，因此恒定表面源扩散的表面浓度很难进行调节。另外结深与扩散系数的平方根成正比，而扩散系数随着扩散温度的增加呈指数增长，因此扩散温度对结深和分布的影响比扩散时间更为明显。

恒定表面源扩散的杂质分布形式

 

在光伏发电领域，另一种情况被称为有限表面源扩散，即扩散前杂质源集中在硅片表面的一个薄层内，整个扩散过程中没有外来杂质源的补充，也就是说扩散过程的杂质总量Q保持不变。在扩散深度远大于杂质初始的薄层厚度、硅片厚度远大于杂质扩散深度时，

 

式中：A与CB、Cs有关，但由于Cs随时间而变化，因此A也随时间而变化，A与CB、Cs的关系可通过查找上图求得。

 

通过上面一些列式子的演变，光伏发电研究人员发现了有限表面源扩散的主要特点，其杂质分布如下图所示，随着扩散时间的增加，表面浓度逐渐下降，因此这种扩散方式的表面浓度是可控的。在扩散时间较短时，有限表面源扩散的结深与扩散系数和扩散时间的平方根成正比，与恒定表面源扩散相同，扩散温度对结深和分布的影响比扩散时间更为明显。这是光伏发电行业的一项研究成果，同时适用于别墅太阳能发电领域的研究。

有限表面源扩散的杂质分布形式(高斯函数分布）